设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a=4时，a5表示的两位数是45．
（1）尝试：
①当a=1时，152=225=1×2×100+25；
②当a=2时，252=625=2×3×100+25；
③当a=3时，352=1225=3×4×100+253×4×100+25；…
（2）归纳：（a5）2=100a（a+1）+25100a（a+1）+25．
论证：请证明你归纳所得的结论．
（3）运用：若（ a5）2与100a的差为2525，求a的值．
a
5
a
5
a
5
a
5
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】3×4×100+25；100a（a+1）+25
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/8 12:0:8组卷：119引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图是①2011年10月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图②，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：．
发布：2025/1/29 8:0:1组卷：56引用：2难度：0.7 -
2．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（ ）
发布：2024/12/6 13:0:3组卷：247引用：5难度：0.5 -
3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）发布：2024/12/5 8:0:1组卷：182引用：3难度：0.9
