数论是纯数学的分支之一，主要研究整数的性质．现在我们来研究整数的一种特殊现象．
定义：对于一个非0自然数N，如果这个自然数N分别除以自然数a、b（a、b为互质数）有相同余数（余数不为0），那么自然数N叫做a、b的“公平数”．
例如：13÷3=4……1，13÷4=3……1，所以13是3和4的“公平数”；72÷5=14……2，72÷7=10……2，所以72是5和7的“公平数”．
（1）判断：60、55是否为7和8的“公平数”，请说明理由；
（2）求100以内3和8的所有“公平数”．
【答案】（1）60是7和8的“公平数”，因为余数相同；55不是7和8的“公平数”，因为余数不相同．
（2）100以内3和8的所有“公平数”为：25，26，49，50，97，98．
（2）100以内3和8的所有“公平数”为：25，26，49，50，97，98．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：121引用：2难度：0.5
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