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阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x-3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x-3y,n=2x-3y.原方程组化为
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x-3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，∴原方程组的解为
x
=
9
y
=
14
．
（1）学以致用：
运用上述方法解下列方程组：
2
（
x
+
1
）
+
3
（
y
-
2
）
=
1
（
x
+
1
）
-
2
（
y
-
2
）
=
4
．
（2）拓展提升：
已知关于x,y的方程组
a
1
x
+
b
2
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解为
x
=
3
y
=
4
，请直接写出关于m、n的方程组
a
1
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
c
1
a
2
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
2
的解是
m
=
1
n
=
-
4
m
=
1
n
=
-
4
．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】
m
=
1
n
=
-
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：593引用：5难度：0.6
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  • 1．已知
    x
    =
    -
    2
    y
    =
    1
    是关于x,y的方程组
    ax
    +
    by
    =
    1
    bx
    +
    ay
    =
    7
    的解，则（a+b）（a-b）的值为（　　）

    发布：2025/5/24 5:30:2组卷：2567引用：10难度：0.5
    解析

  • 2．若关于x,y的方程组
    4
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    3
    a
    （
    x
    -
    2
    y
    ）
    =
    16
    -
    b
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    2
    （
    x
    -
    2
    y
    ）
    =
    15
    （a,b是常数）的解为
    x
    =
    3
    y
    =
    5
    ，则方程组
    4
    x
    +
    3
    ay
    =
    16
    -
    bx
    +
    2
    y
    =
    15
    的解为（　　）

    发布：2025/5/24 2:0:8组卷：425引用：4难度：0.8
    解析

  • 3．关于x,y的方程
    x
    +
    2
    y
    =
    3
    9
    x
    -
    8
    y
    =
    5
    的解为x=
    ，y=
    ．

    发布：2025/5/23 17:0:1组卷：115引用：3难度：0.7
    解析
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