如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EABEAB（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EABEAB（ 等量代换等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式的性质等式的性质）
即∠BAEBAE=∠CADCAD（ 角的和差角的和差）
∴∠3=∠CADCAD
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】EAB；两直线平行，同位角相等；EAB；等量代换；等式的性质；BAE；CAD；角的和差；CAD；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：769引用：6难度：0.5
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2．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：2709引用：49难度：0.1 -
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