完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值；
解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因为ab=1，所以a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）x=5，求（4-x）2+x2的值；
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=25，BC=15，点E，F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为200平方单位，求图中阴影部分的面积和．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）xy的值为12；
（2）（4-x）2+x2的值为6；
（3）图中阴影部分的面积和为500平方单位．
（2）（4-x）2+x2的值为6；
（3）图中阴影部分的面积和为500平方单位．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/26 8:0:9组卷：218引用：1难度：0.5
