如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：
①AD平分∠CDE；②BD2+AC2=BE2+AD2；
③DE平分∠ADB；④S△BDE：S△ACD=BE：AE，其中正确的有（ ）
【答案】B
【解答】
【点评】
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（1）求BD的长；
（2）设△AEF的面积为S，点E、F运动时间为t,求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
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