观察下面的变形规律：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…．
将以上三个等式两边相加得：
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）上面的数量关系用含n的式子表示：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1（n为正整数）；
（2）计算下列各式的结果：11×2+12×3+13×4+⋯+12018×2019=2018201920182019；
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯+12017×2019．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
2018
×
2019
2018
2019
2018
2019
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
⋯
+
1
2017
×
2019
【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2018
2019
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/25 5:0:8组卷：94引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知：
（n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代数式表示）发布：2025/6/20 5:0:1组卷：2912引用：42难度：0.1 -
2．若a≠2，则我们把
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是22-a，-2的“友好数”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，……，以此类推，则a2021=（ ）22-（-2）=12发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7 -
3．用有序数对（a,b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是 ．发布：2025/6/20 12:30:2组卷：50引用：4难度：0.5
