已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/24 14:0:4组卷：1471引用：5难度：0.3

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1．已知：如图，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于点O．点M是BC的中点，连接OM．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BMO的度数．
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：46引用：2难度：0.7
解析
2．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE=EF．若AB=5，CF=4，则BD=
．
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：89引用：1难度：0.6
解析
3．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线I的距离分别是a和b,且满足：
a
-
1
+|b-2|=0，则正方形ABCD的边长是
，面积是
．
发布：2025/5/25 7:0:2组卷：174引用：2难度：0.6
解析

已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．