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配方法是一种重要的数学方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用，例如我们可以用配方法求函数的最值以及取得最值的条件，见下面的例子：
例：求函数y=-x2-3x+2的最大值以及取得最大值的条件．
解：y=-x2-3x+2=-（x2+3x+94-94）+2=-（x+32）2+174
∵（x+32）2≥0，∴-（x+32）2≤0，∴-（x+32）2+174≤174，即y≤174
∴y的最大值为174，此时x+32=0，x=-32．
仿照上面的方法，请你解决下面的问题：
（1）已知函数y=-2x2-8x+1，当x=-2-2时，函数有最大值为 99；
（2）如图，在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，设HG=x,矩形EFGH的面积为y,求：
①y关于x的函数关系式；
②矩形EFGH的面积的最大值．
y
=
-
x
2
-
3
x
+
2
=
-
（
x
2
+
3
x
+
9
4
-
9
4
）
+
2
=
-
（
x
+
3
2
）
2
+
17
4
（
x
+
3
2
）
2
≥
0
-
（
x
+
3
2
）
2
≤
0
-
（
x
+
3
2
）
2
+
17
4
≤
17
4
y
≤
17
4
17
4
x
+
3
2
=
0
x
=
-
3
2
【答案】-2；9
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/28 0:0:8组卷：112引用：3难度：0.5
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