如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+6的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（a,4），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；
（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）反比例函数的解析式为：y=，点B（2，2）；
（2）BC的长为4或；
（3）点P（-4，-1），点Q（-1，5）．
4
x
（2）BC的长为4
2
5
17
2
（3）点P（-4，-1），点Q（-1，5）．
【解答】
【点评】
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