如图，P点在BD上，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D．
（1）若AB=4，BP=3，PC=10，CD=6，求证：AP⊥PC；
（2）若AB=6，CD=4，BD=14，点P在BD上移动，当△PCD与△ABP相似时，求PB的长．

【答案】（1）见解析过程；
（2）PB=8.4或2或12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：789引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，BC=4．P是BA延长线上一点，使得△PAD与△PBC相似，这样的点P的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/5/24 13:0:1组卷：187引用：2难度：0.6
解析
2．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，使得△ADB∽△ABC，下列不正确的是（　　）
A．AB²=AD•AC B．∠ADB=∠ABC C．∠ABD=∠C D．
BD
BC
=
AD
AB
发布：2025/5/24 22:0:1组卷：479引用：3难度：0.6
解析
3．如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件
．使得△ADE∽△ACB．
发布：2025/5/24 23:0:1组卷：60引用：2难度：0.4
解析

如图，P点在BD上，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D．（1）若AB=4，BP=3，PC=10，CD=6，求证：AP⊥PC；（2）若AB=6，CD=4，BD=14，点P在BD上移动，当△PCD与△ABP相似时，求PB的长．