某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只．当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 6:0:11组卷：1157引用：6难度：0.3
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1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=14cm,AC=50cm.点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度向终点C运动，P，Q两点同时出发，设点P的运动时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当t=4时，求P、Q两点之间的距离；
（3）当AP=CQ时，求t的值．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：35引用：2难度：0.7 -
2．自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量自2019年起逐月增加，据统计，该商城9月份销售自行车64辆，11月份销售了100辆．
（1）若该商城9月至11月的自行车销售的月平均增长率相同，求自行车销售的月平均增长率；
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共100辆，已知A型车的进价为每辆500元，售价为每辆700元，B型车的进价为每辆1000元，售价为每辆1300元．假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于27000元，该商城购进A型车不超过多少辆？发布：2025/6/8 8:0:6组卷：50引用：2难度：0.5 -
3．近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员．网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持．已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）．
（1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售价分别是多少元？
（2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果．但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果大果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%．求每箱大果的售价应该降低多少元？发布：2025/6/8 6:30:2组卷：970引用：7难度：0.7
