如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且（a+2）2+b-4=0．
（1）求a,b的值；
（2）过点C作AB的平行线，交y轴于点D，连接BC，过A作BC的平行线AE，交直线CD于点E，再作EG⊥x轴于G．动点P从D出发，沿DE→EG方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答：
①求P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示出来）；
②当6＜t＜8时，设∠EDP=α，∠PBG=β，∠DPB=γ，请求出α、β、γ之间的数量关系．
（
a
+
2
）
2
+
b
-
4
=
0
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）a=-2，b=4；
（2）①）当点P在DE上时，P（-t，2），
当点P在EG上时，P（-6，8-t）；
②γ=α+β．
（2）①）当点P在DE上时，P（-t，2），
当点P在EG上时，P（-6，8-t）；
②γ=α+β．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/24 8:0:9组卷：41引用：1难度：0.4
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1．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=2是方程的根，则△ABC的形状为 ；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．发布：2025/6/7 0:0:1组卷：235引用：2难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于点D．动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s,设出发时间为t s.
（1）求BC上的高；
（2）当CP⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在BC边上运动时，若△CDP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值．
发布：2025/6/7 0:30:1组卷：550引用：5难度：0.1 -
3．如图，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）过点A作AD⊥OA，线段OA上一点C满足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度数；
（2）过点B作BE⊥OB，线段OB上一点F满足∠AFE=60°，∠AEF=75°，过点A作AG⊥BE于点G，试求的值．GE+OFBF
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：257引用：1难度：0.3
