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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且
a
+
2
2
+
b
-
4
=
0

(1)求a,b的值;
(2)过点C作AB的平行线,交y轴于点D,连接BC,过A作BC的平行线AE,交直线CD于点E,再作EG⊥x轴于G.动点P从D出发,沿DE→EG方向运动,速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒,请回答:
①求P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示出来);
②当6<t<8时,设∠EDP=α,∠PBG=β,∠DPB=γ,请求出α、β、γ之间的数量关系.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)a=-2,b=4;
(2)①)当点P在DE上时,P(-t,2),
当点P在EG上时,P(-6,8-t);
②γ=α+β.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/24 8:0:9组卷:41引用:1难度:0.4
相似题
  • 1.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-4bx-4(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
    (1)如果x=2是方程的根,则△ABC的形状为

    (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
    (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

    发布:2025/6/7 0:0:1组卷:235引用:2难度:0.4
  • 2.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于点D.动点P从点C出发,按C→A→B→C的路径运动,且速度为4cm/s,设出发时间为t s.
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    (2)当CP⊥AB时,求t的值;
    (3)当点P在BC边上运动时,若△CDP是等腰三角形,求出所有满足条件的t的值.

    发布:2025/6/7 0:30:1组卷:550引用:5难度:0.1
  • 3.如图,等腰直角△OAB中OA=OB.
    (1)过点A作AD⊥OA,线段OA上一点C满足∠CDB=∠OBD.求∠CBD的度数;
    (2)过点B作BE⊥OB,线段OB上一点F满足∠AFE=60°,∠AEF=75°,过点A作AG⊥BE于点G,试求
    GE
    +
    OF
    BF
    的值.

    发布:2025/6/7 1:30:1组卷:257引用:1难度:0.3
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