在数轴上有三点A，B，C分别表示数a,b,c,其中b是最小的正整数，且|a+4|与（c-6）2互为相反数．
（1）a=-4-4，b=11，c=66；
（2）点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动．若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，运动时间为t秒．
①当点B和点C相距4个单位长度时，运动时间t是多少秒？
②是否存在m,使得AB-mAC的值与t无关？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
【答案】-4；1；6
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：760引用：4难度：0.5
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1．某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．
探究：设行驶时间为t分．
（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？发布：2025/6/19 21:0:2组卷：2472引用：59难度：0.1 -
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