阅读材料:
材料一:两个含有二次根式且非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.
例如:3×3=3,(6-2)(6+2)=6-2=4,我们称3的一个有理化因式是3,6-2的一个有理化因式是6+2.
材料二:如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含二次根式,这种变形叫做分母有理化.
例如:13=1×33×3=33,
86-2=8(6+2)(6-2)(6+2)=8(6+2)4=2(6+2).
请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题:
(1)13的有理化因式为 1313,7+5的有理化因式为 7-57-5;(均写出一个即可)
(2)将下列各式分母有理化(要求:写出变形过程):
①315;
②25+3;
(3)计算:11+2+13+2+13+4+⋯+12022+2023的结果.
3
×
3
=
3
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
6
-
2
=
4
3
3
6
-
2
6
+
2
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
8
6
-
2
=
8
(
6
+
2
)
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
8
(
6
+
2
)
4
=
2
(
6
+
2
)
13
13
13
7
+
5
7
-
5
7
-
5
3
15
2
5
+
3
1
1
+
2
+
1
3
+
2
+
1
3
+
4
+
⋯
+
1
2022
+
2023
【答案】;
13
7
-
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/1 14:0:1组卷:47引用:5难度:0.5
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