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材料一:两个含有二次根式且非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.
例如:
3
×
3
=
3
6
-
2
6
+
2
=
6
-
2
=
4
,我们称
3
的一个有理化因式是
3
6
-
2
的一个有理化因式是
6
+
2

材料二:如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含二次根式,这种变形叫做分母有理化.
例如:
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3

8
6
-
2
=
8
6
+
2
6
-
2
6
+
2
=
8
6
+
2
4
=
2
6
+
2

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题:
(1)
13
的有理化因式为
13
13
7
+
5
的有理化因式为
7
-
5
7
-
5
;(均写出一个即可)
(2)将下列各式分母有理化(要求:写出变形过程):
3
15

2
5
+
3

(3)计算:
1
1
+
2
+
1
3
+
2
+
1
3
+
4
+
+
1
2022
+
2023
的结果.

【答案】
13
7
-
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/1 14:0:1组卷:47引用:5难度:0.5
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