在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n!表示乘积1×2×3×4×……n,读作“n的阶乘”。例如3!=1×2×3=6，5!=1×2×3×4×5=120等。阶乘在与加减乘除一起进行混合运算时，应优先计算阶乘，或将阶乘化为乘积再进行计算。
请根据以上信息，尝试解决下列问题。
（1）直接写出答案：
4!=24248!=4032040320
（2）计算：
①5!-122+28-4!
②（3×4!-4×3!）÷3!
（3）找规律：
1×1!=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
4×4!=5!-4!
5×5!=6!-5!6!-5!……9×9!=10!-9!10!-9!
一般地，对任意不为零的自然数n,n×n!=（n+1）!-n!（n+1）!-n!（用阶乘的方式作答即可，不需算出最终结果）
（4）计算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+……+9×9!+10×10!
【考点】定义新运算．
【答案】24；40320；6!-5!；10!-9!；（n+1）!-n!
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/16 8:0:10组卷：70引用：2难度：0.5
