小聪和小明两位同学在学习全等三角形时积极思考，提出了以下两个问题：
问题1：如图1，△ABC中，AB=3，AC=2，AD是△ABC的角平分线，求BD：DC的值．
小聪同学经过思考，发现可以过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，利用△ABD与△ACD的面积比来解决这个问题．
问题2：如图2，△ABC为等边三角形，点D为△ABC外一点，∠CDA=60°，连接DB，探究AD，CD，BD三者之间的数量关系．
小明同学经过思考，发现可以在DA上截取DE=DC，构造等边三角形CDE，从而解决这个问题．
（1）根据两位同学的思考，完成问题1、2的解答（直接写出结果）．
（2）根据问题1、2的结论，解决下面问题：如图3，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、E三点共线，连接AE，BD交于点F，连接FC，设AF=a,DF=b,CF=c,若BC=2CE，直接写出a-2b3c的值．
a
-
2
b
3
c
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）问题1：；问题2：AD=BD+CD；
（2）．
3
2
（2）
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/25 12:0:1组卷：500引用：4难度：0.4
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1．已知动点P以每秒1cm的速度沿图（1）的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图（2）中的图象表示．若AB=3cm,试回答下列问题
（1）图（1）中的BC长是多少？
（2）图（2）中的a是多少？
（3）图（1）中的图形面积是多少？
（4）图（2）中的b是多少？发布：2025/6/15 5:30:3组卷：343引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，A（a,0），B（b,0），且满足，C在第三象限，坐标为（n+1，n），连接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）请直接写出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代数式表示）；
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3．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D，过P作PE⊥AB于E．若两点同时出发，以相同的速度每秒1个单位运动，运动时间为t.
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（2）求证：PD=DQ；
（3）当P，Q在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．发布：2025/6/15 6:30:1组卷：151引用：1难度：0.4
