（1）填空：a2+6a+99=（a+33）2；
（2）阅读，并解决问题：
分解因式（a+b）2+2（a+b）+1
解：设a+b=x,则原式=x2+2x+1=（x+1）2=（a+b+1）2
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
①（m+n）2-14（m+n）+49；
②（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4．
【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法．
【答案】9；3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/19 0:0:1组卷：1372引用：5难度：0.6
相似题
-
1．当k=时，二次三项式x2+kx-12分解因式的结果是（x+4）（x-3）．
发布：2024/11/3 18:0:1组卷：532引用：4难度：0.6 -
2．已知多项式ax2+bx+c,其因式分解的结果是（x+1）（x-4），则abc的值为（ ）
发布：2024/12/28 3:0:3组卷：130引用：2难度：0.8 -
3．李伟课余时间非常喜欢研究数学，在一次课外阅读中遇到一个解一元二次不等式的问题：x2-2x-3＞0．
经过思考，他给出了下列解法：
解：左边因式分解可得：（x+1）（x-3）＞0，或x+1＞0x-3＞0，x+1＜0x-3＜0
解得x＞3或x＜-1．
聪明的你，请根据上述思想求一元二次不等式的解集：（x-1）（x-2）（x-3）＞0．发布：2024/12/23 9:30:1组卷：1568引用：3难度：0.1
