北京奥运会，2008年8月8日晚上8时整在中国首都北京开幕，这或许能体现出中国人如何痴迷于幸运数字“8”，恰逢今年11月江西师大附中将迎来80周年华诞，岁经八秩，桃李芬芳，那么让我们一起来感受一下“8”的魅力．
如图1的图形我们把它称为“8字形”，显然有∠A+∠B=∠C+∠D；
新定义：在图1中，我们把AB，CD，BC，AD叫做“8字形”的边，∠A，∠B，∠C，∠D叫做“8字形”的内角，“8字形”的一边与其相邻边的延长线组成的角叫做外角．例如，图2中，∠BAD，∠BCD为“8字形”的内角，图3中，∠BCE，∠FAD为“8字形”的外角．
（1）在图2中，∠BAD的平分线和∠BCD的平分线相交于点P，若∠B=36°，∠D=16°，求∠P的度数．
（2）在图3中，∠BCE的平分线和∠FAD的平分线所在直线相交于点P，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（3）在图4中，∠BCE的平分线和∠FAD的平分线相交于点P，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（4）在图5中，∠BCE的平分线和∠BAD的平分线相交于点P，用∠B、∠D来表示出∠P，直接写出结论，无需说明理由．