如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B、OA、OB（OA＜OB）的长是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个实数根，点B关于原点的对称点为点C，过点C作直线AB的垂线交AB于点D，交x轴于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点Q的坐标为（x,0），设△PDQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量x的 上取值范围；
（3）若点E在直线AB上，F为坐标平面内任意一点，是否存在以B，C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：346引用：2难度：0.4
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（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
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