【阅读材料】
配方法不仅可以解一元二次方程，还可以用来求“最值”问题．
例如：求代数式2m²+4m+5的最值．
解：因为2m²+4m+5
=（2m²+4m）+5（分离常数项）
=2（m²+2m）+5（提二次项系数）

= 2 （ m 2 + 2 m + 1 - 1 ） + 5

= 2 [ （ m + 1 ） 2 - 1 ] + 5

= 2 （ m + 1 ） 2 + 3

（配方）
所以当m=-1时，代数式2m²+4m+5取得最小值3．
再如：求代数式-2m²+6m的最值．
解：因为-2m²+6m
=-2（m²-3m）
=

-

2

（

m

2

-

3

m

+

9

4

-

9

4

）

=

-

2

（

m

-

3

2

）

2

+

9

2

所以当

m

=

3

2

时，代数式-2m²+6m取得最大值

9

2

．
【材料理解】
x=

-2

-2

时，代数式-3（x+2）²-4的最

大

大

（“大”或“小”）值为

-4

-4

．
【类比应用】
试判断关于x的一元二次方程x²-（k-3）x-2k=0实数根的情况，并说明理由．
【迁移应用】
如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC=12厘米，高AD=8厘米．现要用它裁出一个矩形工件PQMN，使矩形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB、AC上．
①设PN=x,试用含x的代数式表示矩形工件PQMN的面积S；
②运用“配方法”求S的最大值．