在学习了乘法公式“（a±b）2=a2±2ab+b2”的应用后，王老师提出问题：求代数式x2+2x+2的最小值，同学们经过探究，合作，交流，最后得到如下的解法：
解：x2+2x+2=（x2+2x+12-12）+2=（x+1）2+1，
∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+1≥1，
当（x+1）2=0时，（x+1）2+1的值最小，最小值为1．
∴x2+2x+2的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列问题：
（1）求代数式y2-6y+11的最小值；
（2）求代数式2a2+8a+5的最小值；
（3）若x-y=1，求x2+3x+y的最小值．
【答案】（1）y2-6y+11的最小值是2；
（2）2a2+8a+5的最小值为-3；
（3）x2+3x+y的最小值为-5．
（2）2a2+8a+5的最小值为-3；
（3）x2+3x+y的最小值为-5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：367引用：4难度：0.5
