如图1，抛物线y=233x2+bx+c过B（3，0），C（0，-33）两点，动点M从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC方向运动，设运动的时间为t秒．
（1）求抛物线y=233x2+bx+c的表达式；
（2）如图1，过点M作DE⊥x轴于点D，交抛物线于点E，当t=1时，求四边形OBEC的面积；
（3）如图2，动点N同时从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OB方向运动，将△BMN绕点M逆时针旋转180°得到△GMF′．
①当点N运动到多少秒时，四边形NBFG是菱形；
②当四边形NBFG是矩形时，将矩形NBFG沿x轴方向平移使得点F落在抛物线上时，直接写出此时点F的坐标．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的表达式为y=x2-x-3；
（2）S四边形OBEC=；
（3）①当点N运动到秒时，四边形NBFG是菱形；
②点F的坐标为（，-2）或（，-2）．
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（2）S四边形OBEC=
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（3）①当点N运动到
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②点F的坐标为（
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 1:0:8组卷：386引用：10难度：0.1
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