阅读材料：
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式；
求解二元一次方程组，把它转化为元一次方程来解；
求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解；
求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，遇到实际问题，还要考虑是否符合题意．
以上解决新问题时，都用到了一个基本数学思想——转化，即把未学过的知识转化为已经学过的知识，从而找到解决问题的办法，也是同学们要掌握的数学素养．
例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
（1）问题：方程6x³+14x²-12x=0的解是：x₁=0，x₂=

-3

-3

，x₃=

2

3

2

3

；
（2）拓展：用“转化”思想求方程

2

x

+

3

=x的解；
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=21m,宽AB=8m,点P在AD上（AP＞PD），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长．