综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“平行四边形的折叠”为主题开展数学活动．
问题情境：
已知▱ABCD中∠A为锐角，AB＜AD，点E、F分别是AB、CD边的中点，点G、H分别是AD、BC边上的点．分别沿EG和FH折叠▱ABCD，点A、C的对应点分别为点A'，C′．
（1）操作判断：
如图（1），折叠后点A′与点B重合，点C′与点D重合．
①四边形BHDG 是是平行四边形（填“是”或“不是”）．
②当▱ABCD满足某个条件时，四边形BHDG能成为矩形．这个条件可以是 ∠A=45°（答案不唯一）∠A=45°（答案不唯一）．
（2）迁移探究
如图（2），若点A′，C′均落在▱ABCD内部（含边界），连接A′H，C'G，若AG=CH，则四边形A'HC'G是平行四边形吗？若是，请就图（2）进行证明；若不是，请说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的条件下，若∠A=60°，AD=2AB=16，且A'G∥BC，则此时四边形A'HC'G的面积为 8383．
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3
【考点】四边形综合题．
【答案】是；∠A=45°（答案不唯一）；8
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：95引用：2难度：0.2
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