已知直线AB交x轴于点A（a,0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a+b|+（b-4）2=0．
（1）求∠ABO的度数；
（2）如图1，若点C在第一象限，且BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD、CD，试判断△COD的形状，并说明理由；
（3）如图2，若点C在OB上，点F在AB的延长线上，且AC=CF，△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，CQ⊥AF于点Q，求AF-2BPCQ的值．
AF
-
2
BP
CQ
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）∠ABO的度数为45°；
（2）△COD是等腰直角三角形．理由见解析；
（3）=2．
（2）△COD是等腰直角三角形．理由见解析；
（3）
AF
-
2
BP
CQ
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/6 13:0:8组卷：979引用：4难度：0.3
相似题
-
1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
