阅读材料：
材料1：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的两根x₁，x₂有如下的关系（韦达定理）：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．
材料2：有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关，但是我们能够通过构造一元二次方程，并利用一元二次方程的有关知识将其解决．下面介绍两种基本构造方法：
方法1：利用根的定义构造．例如，如果实数m、n满足m²-m-1=0、n²-n-1=0，且m≠n,则可将m、n看作是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
方法2：利用韦达定理逆向构造．例如，如果实数a、b满足a+b=3、ab=2，则可以将a、b看作是方程x²-3x+2=0的两实数根．
根据上述材料解决下面问题：
（1）已知实数m、n满足3m²-m-2=0，3n²-n-2=0，求

n

m

+

m

n

的值．
（2）已知实数a、b、c满足a+b=c-5，ab=

16

5

-

c

，且c＜5，求c的最大值．