观察下列等式：a1=11×2=11-12；b1=11×3=12×（11-13）；a2=12×3=12-13；b2=12×4=12×（12-14）；a3=13×4=13-14；b3=13×5=12×（13-15）；
请解答下列问题：
（1）求a1+a2+a3+⋯+a199的值．
（2）求b1+b2+b3+⋯+b29的值．
（3）求1+13-712+920-1130+1342-1556+2572的值．
a
1
=
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
b
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
1
-
1
3
）
a
2
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
b
2
=
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
a
3
=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
b
3
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
+
1
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56
+
25
72
【考点】规律型：数字的变化类；分数的混合运算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
199
200
（2）
667
930
（3）
11
9
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/3 19:0:8组卷：40引用：2难度：0.6
相似题
-
1．观察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一个等式的表达式是：．发布：2025/5/29 3:0:1组卷：35引用：2难度：0.5 -
2．观察下列各式，你会发现什么规律：
3×5=15，而15=42-1
5×7=35，而35=62-1
…
11×13=143，而143=122-1
…
将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来．发布：2025/5/29 3:0:1组卷：84引用：4难度：0.5 -
3．有15名运动员进行乒乓球单循环赛，每名运动员都与其他运动员赛一场，若1号运动员胜x1场，2号运动员胜x2场，…，n号运动员胜xn场，求x1+x2+…+xn的值．
发布：2025/5/29 4:0:1组卷：26引用：1难度：0.7
