六盘水市某中学准备购买一批笔袋奖励优秀学生．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．
（1）求A、B两种笔袋的单价；
（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：
方案一：A种笔袋八折、B种笔袋六折；
方案二：A、B两种笔袋都七折．
设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．
①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；
②购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】（1）A种笔袋的单价15元，B种笔袋的价为10元；
（2）①w方案一=6a+240；当w方案一=3.5a+200；
②购买A种笔袋16个时，两种方案所需费用一样多．
（2）①w方案一=6a+240；当w方案一=3.5a+200；
②购买A种笔袋16个时，两种方案所需费用一样多．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/23 10:0:9组卷：144引用：2难度：0.5
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：390引用：1难度：0.6 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5
