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若
x
+
2
x
=
4
，则
-
5
x
x
2
+
2
的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】分式的加减法；分式的值．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：673引用：2难度：0.7

相似题

1．已知a+b+c=0，求
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
a
+
1
c
）
+
c
（
1
a
+
1
b
）
的值．
发布：2025/6/20 13:0:29组卷：1436引用：8难度：0.3
解析
2．用你发现的规律解答下列问题．
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）计算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
=

．
（2）探究
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=

．（用含有n的式子表示）
（3）若
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+…+
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
的值为
15
46
，求n的值．
发布：2025/6/20 13:0:29组卷：212引用：2难度：0.3
解析
3．阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x,上述等式均成立，∴
a
-
1
=
1
a
+
b
=
3
，∴a=2，b=1．
∴
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
+
1
-
x
2
+
1
．
这样，分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
被拆分成了一个整式（x²+2）与一个分式
1
-
x
2
+
1
的和．
解答：
（1）将分式
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1＜x＜1时，试求
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
的最小值．
（3）如果
2
x
-
1
x
+
1
的值为整数，求x的整数值．
发布：2025/6/20 13:0:29组卷：1923引用：3难度：0.3
解析

若x+2x=4，则-5xx2+2的值为（ ）

1．已知a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）的值．

若
x
+
2
x
=
4
，则
-
5
x
x
2
+
2
的值为（　　）

1．已知a+b+c=0，求
a
（
1
b
+
1
c
）
+
b
（
1
a
+
1
c
）
+
c
（
1
a
+
1
b
）
的值．