如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=12S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
-
4
3
1
2
S
△
ADE
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（8，0）；
（2）9；
（3）y轴上存在一点P（0，-3）或（0，-9），使得S△PAD=．
（2）9；
（3）y轴上存在一点P（0，-3）或（0，-9），使得S△PAD=
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2
S
△
ADE
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1088引用：6难度：0.3
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