使|a+3|=|a|+3成立的条件是( )
【考点】含绝对值符号的一元一次方程.
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:383引用:3难度:0.9
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1.我们知道由|x|=2,可得x=2或x=-2,例如解方程:|2x-1|=3,我们只要把2x-1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题.
解:根据绝对值的意义,得2x-1=3或2x-1=-3,所以x=2或x=-1.
根据以上材料解决下列问题:
(1)解方程:|3x-2|=4;
(2)解方程:|x-2|=|3x+2|.发布:2025/6/6 17:30:2组卷:537引用:3难度:0.7 -
2.阅读与探究:
我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”,如:|x|=2,|2x-1|=3,…,都是含有绝对值的方程,怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是:把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”.例如:
解方程x+2|x|=3.
解:当x≥0时,方程可化为:x+2x=3,解得x=1,符合题意,
当x<0时,方程可化为:x-2x=3,解得x=-3,符合题意.
所以,原方程的解为:x=1或x=-3.
根据以上材料解决下列问题:
(1)若|x-3|=x-3,则x的取值范围是 ;
(2)方程|x+3|=0的解的个数是 ;
(3)方程|x+3|=2的解是 ;
(4)解方程:x+3|x-1|=7.
(5)若关于x的方程|x+3|=b+1有两个解,直接写出b的取值范围.发布:2025/6/6 13:30:1组卷:438引用:3难度:0.4 -
3.方程8-|x+3|=-2的解是( )
发布:2025/6/6 14:0:1组卷:1690引用:4难度:0.8