如图，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=-12x+2过B、C两点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：△AOC∽△ACB；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P使得PC+PA的最小值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
y
=
-
1
2
x
+
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）证明见解答；（3）存在，点P（，）．
1
2
3
2
（2）证明见解答；（3）存在，点P（
3
2
5
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 14:0:9组卷：100引用：1难度：0.4
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
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