如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三点，其中a,b,c满足关系式，|a+b-5|+

2

a

-

b

-

1

=0，（c-4）²≤0．
（1）求a,b,c的值；
（2）在直线BC上是否存在点Q，使△ABQ的面积是△ABC面积的

1

2

？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果在第二象限内有一点P（m,

1

2

），是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．