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(1)尺规作图:如图a,已知∠MON,作∠MON的平分线OP,并在OP上任取一点Q,分别在OM、ON上各取一点S、T,作△OSQ和△OTQ,使得△OSQ≌△OTQ.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
①如图b,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
②如图c,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而①中的其它条件不变,请问,你在①中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/20 20:0:1组卷:173引用:2难度:0.3
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  • 1.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
    1
    2
    BC,DE⊥CE,DE=CE,连接AE,点M是AE的中点.
    (1)如图1,若点D在BC边上,连接CM,当AB=4时,求CM的长;
    (2)如图2,若点D在△ABC的内部,连接BD,点N是BD中点,连接MN,NE,求证:MN⊥AE;
    (3)如图3,将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转,使∠BCD=30°,连接BD,点N是BD中点,连接MN,探索
    MN
    AC
    的值并直接写出结果.

    发布:2025/7/1 13:0:6组卷:2967引用:4难度:0.1
  • 2.如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,则∠ABE=

    发布:2025/7/1 13:0:6组卷:644引用:15难度:0.7
  • 3.如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D.证明:BD=CD.

    发布:2025/7/1 13:0:6组卷:66引用:2难度:0.5
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