自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。智能呼啦圈腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（长度可忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，可简化为如图所示的模型。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角始终为37°，计数器显示1min内呼啦圈转过的圈数为30。配重运动过程中腰带可看作不动，已知配重的质量m=0.4kg,绳长L=0.5m,取重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，π²=10，求：
（1）该装置匀速转动的角速度大小ω；
（2）细绳对配重的拉力大小T；
（3）细绳悬挂点b到腰带中心a的距离s。