在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想，解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
【解决问题】解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a,b,c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3，
②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1，
综上所述，|a|a+|b|b+|c|c值为3或-1．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a,b是不为0的有理数，当|ab|=-ab时，则a|a|+b|b|的值是 00；
（2）已知a,b,c是有理数，当abc＜0时，求a|a|+b|b|+c|c|的值；
（3）abc≠0，且a+b+c=0，则a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值．
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
|
c
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
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a
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a
+
|
b
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b
+
|
c
|
c
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
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a
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a
+
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b
|
b
+
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c
|
c
a
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a
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+
b
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b
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a
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a
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+
b
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b
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+
c
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c
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a
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a
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+
b
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b
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+
c
|
c
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abc
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abc
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【答案】0
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/9 17:0:8组卷：413引用：2难度：0.6
