如图①，在正方形ABCD中，F是线段BC上的一点，连接AF，过点C作CE⊥AF，交AF的延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，连接OE、BE．
（1）求证：OB=OE．
（2）当点F在线段BC上移动时（不与端点重合），如图②所示，∠AEB 的度数是否发生变化？请说明理由．
（3）请直接写出线段AE，CE与BE之间的数量关系：AE=CE+2BEAE=CE+2BE．
2
2
【考点】四边形综合题．
【答案】AE=CE+BE
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/1 8:0:9组卷：88引用：2难度：0.3
相似题
-
1．（1）如图1，在正方形ABCD中．E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE=FG．
（2）如图2，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
①求∠DMC的度数；
②连接AC交DE于点H，求的值．DHBC
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：236引用：4难度：0.3 -
2．如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点（点P不与点A点C重合），过点P作PE⊥AD于点E，点M为CP的中点，分别连接MB、MD、ME．
（1）求证：△AMB≌△AMD；
（2）连接BE，过点M作MN⊥AD于点N，证明：△BME是等腰直角三角形；
（3）将图中△PEA绕点A顺时针旋转45°得到△P′E′A，设点M′为P′C的中点，连接M′E′、M′B、E′B（请在备用图中画出图形），判断此时△BM′E′的形状，并说明理由．发布：2025/5/24 16:30:1组卷：61引用：1难度：0.4 -
3．（1）如图1，四边形ABCD为正方形，BF⊥AE，那么BF与AE相等吗？为什么？
（2）如图2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如图3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：1793引用：4难度：0.1
