数学问题：如图1，△ABC的中线AD、BE交于P点，试探究线段AP与PD间的数量关系，并说明理由，
数学思考：如图2，△ABC的中线AD、BE交于P点，连DE，
（1）求证：DE=12AB．
（2）求证：∠ABC=∠EDC．
数学运用：
①如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，E、F分别是AD、BC边的中点，直接写出AB、CD与EF间的数量关系，不需要说明理由．
②如图4，现有一块四边形纸片ABCD，AB∥CD，AD=CB，P、Q分别为AD、BC中点，EF∥MN∥AB，P、Q也同时是EM、FN的中点．现若有AB=m,CD=n,E或F点到MN的距离为h,请直接写出四边形EFNM的面积（用m、n、h表示）．
DE
=
1
2
AB
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）证明过程详见解答；
（2）证明过程详见解答；
①EF=（AB+CD）；
②S四边形EFNM=（m+n）•h．
（2）证明过程详见解答；
①EF=
1
2
②S四边形EFNM=（m+n）•h．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 4:0:1组卷：116引用：1难度：0.5
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：2055引用：3难度：0.1 -
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（1）求证：AE=CE；
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（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：255引用：1难度：0.1
