在数学活动课上，老师和同学们开展了以“线段与角的共性”为主题的数学活动．研究发现线段中点的概念与角平分线的概念类似，甚至它们在计算方法上也有类似之处，它们之间的题目可以互相转化，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

（1）会用数学的眼光观察：
①若AB=6，AC=2，则MN的长度为

3

3

；
②若AB=a,AC=b,则MN的长度为

1

2

a

1

2

a

；
（2）会用数学的语言表达：“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=80°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC，∠BOC的角平分线OM，ON．
③若∠AOC=30°，则∠MON的度数为

40°

40°

；
④若∠AOC=n°，则∠MON的度数为

40°

40°

；
（3）会用数学的思维分析：“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=m°，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC，∠BOC的角平分线OM，ON．若∠AOC=n°，则∠MON的度数为

1

2

m°

1

2

m°

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