如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是

2

2

个单位长度，长方形ABCD的长AD是

4

2

个单位长度，长方形EFGH的长EH是

8

2

个单位长度，点E在数轴上表示的数是

5

2

，且E，D两点之间的距离为

12

2

．
（1）点H在数轴上表示的数是

13

2

13

2

，点A在数轴上表示的数是

-11

2

-11

2

；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点

N

，

EN

=

1

4

EH

，

M

以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为x秒，问当x为多少时，原点O恰为线段MN的三等分点？
（3）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点

N

，

EN

=

1

4

EH

，长方形ABCD以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形EFGH保持不动，设运动时间为t秒，是否存在一个t的值，使以M，N，F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，请说明理由．