我们不妨约定：若将函数C₁的图象沿某一点旋转180度，与函数C₂的图象重合，则称函数C₁与函数C₂关于这个点互为“中心对称函数”，这个点叫做函数C₁与函数C₂的“对称中心”，求函数的“中心对称函数”的方法多样，例如：求函数C₁：y=x的关于（1，0）的中心对称函数，可以在函数C₁上取（0，0）和（1，1），两个点关于（1，0）中心对称点分别是（2，0）和（1，-1），这样我们就可以得到函数y=x关于（1，0）中心对称函数y=x-2．
（1）求函数y=x+1关于（0，0）的中心对称函数；
（2）已知函数C₁：y=2x+b,若函数C₁关于（0，-b）的中心对称函数C₂的图象与函数y=-bx+2的图象的交点是整数点（横、纵坐标都为整数的点称为整数点），求正整数b的值；
（3）已知函数

C

1

：

y

=

-

a

x

2

+

2

bx

-

c

（a,b,c是常数，且a≠0），若函数C₁关于（0，0）的中心对称函数C₂满足下列两个条件：①a+b+c=0，②（2c+b-a）（2c+b+3a）＜0，求函数C₂截x轴得到的线段长度的取值范围．