在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念，如动能和势能。势能是由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能。
（1）如图1（a）所示，小球甲由位置A无初速度释放，沿光滑轨道运动，先后经过B、C两位置到达水平光滑轨道。由于位置C的高度低于位置A，根据能量守恒定律，小球甲能沿C位置右侧的水平轨道继续运动下去不会返回。
若以位置B所在的水平面为参考平面，在图1（b）中画出小球甲从位置A运动到B的过程中重力势能E_pG随下落高度h的变化曲线，并说明图线斜率绝对值的物理意义。

（2）如图2（a）所示，小球乙固定于光滑水平面的左端，其位置坐标为0cm,其右侧有一质量m=0.4kg的小球丙。假设乙、丙两球之间因存在某种相互作用而具有势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化，有时表现为引力，有时表现为斥力。已知两球的势能E_p随丙球的位置坐标x的变化规律如图2（b）中的实线所示，曲线最低点的横坐标x₀=20cm,当位置坐标大于20cm时，随着位置坐标的增大，两球势能增大的越来越缓慢，无限趋近虚线①。虚线①所对应的势能为0.26J，虚线②为势能曲线上某点的切线，切线斜率等信息可由下表提取。

位置坐标x（cm）	4.0	7.0	14.0	16.0
势能Ep（J）	0.40	0.26	0.05	0.02
该点切线斜率的绝对值k（J/m）	5.6	3.8	2.0	1.5

a.假定光滑水平面足够大，将小球丙从坐标为x₁的某位置无初速度释放，若它在运动过程中只经过x₀位置一次，请写出x₁的取值范围；
b.如图2（c）所示，若将光滑水平面换成与水平方向夹角α=30°的光滑斜面，g取10m/s²，

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取1.732。将小球丙从x=4cm处无初速度释放，求它运动过程中达到最大速度的位置坐标x₂及最大速度的大小v_m。