（1）已知一次函数f（x）的图像过点A（0，2），B（-1，5），用定义判断函数f（x）在其定义域内的单调性；
（2）已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围.

【答案】（1）f（x）=-3x+2在（-∞，+∞）上是减函数；（2）（0，

）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：27引用：1难度：0.5

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1．若函数f（x）=x²+2（a+1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3] B．[1，+∞） C．[-3，+∞） D．（-∞，1]
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：7引用：2难度：0.9
解析
2．下列函数中，满足“在其定义域上任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，则f（x₁）＞f（x₂）”的函数为（　　）
A．y=
3
x
B．y=3-
x
2
C．y=
（
1
2
）
-
x
D．y=lnx
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：11引用：3难度：0.8
解析
3．如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，-4]内是减函数，则有（　　）
A．a≤-5 B．a≥-5 C．a≤5 D．a≥5
发布：2025/1/7 1:0:10组卷：5引用：1难度：0.7
解析

（1）已知一次函数f（x）的图像过点A（0，2），B（-1，5），用定义判断函数f（x）在其定义域内的单调性；（2）已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围.