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如图甲所示,某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动,这辆挖掘机有两条履带,每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱,每个浮箱(可视为长方体)宽为1.5m,高为2m,合金密度为8.0×103kg/m3。开始时机械臂伸直且静止,机械臂和斗铲整体的总质量为3t,重心在A点,O、A、B三点在同一直线上,OA=8m。
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(1)某次工作时,机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后,机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置静止,这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点,若伸缩杆先后两次对机械臂的支持力(支持力垂直于机械臂)之比为2:3。
①请在图乙中作出缩杆对机械臂支持力的示意图以及重心在A点时的重力力臂。
②求AB间的距离为多少?
(2)已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示,不计履带排开水的体积和驾驶员的质量,除2个完全相同的浮箱外,挖掘机其余部分的质量为32t。
①若单个浮箱的长度为5m时,求单个浮箱的质量为多少?
②在①的条件下,若挖掘机的2个浮箱恰好完全浸没水中,则每个浮箱的长度是多少?
【专题】浮力;应用能力.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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