对于一个函数，如果存在实数m,使得当函数的自变量为m时，函数值也是m,我们称该函数为智能函数，点（m,m）为智能函数上的智能点．
（1）判断函数y=2x-3是否为智能函数；
（2）二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1x2+x1+x2=-2a，若无论b为何值，该函数都是智能函数，求a的取值范围；
（3）在第（2）问的前提下，若C、D为函数y=ax2+bx+c上的智能点，且C、D关于直线y=kx+a2a2+a+1对称，求b的最小值．
x
1
x
2
+
x
1
+
x
2
=
-
2
a
y
=
kx
+
a
2
a
2
+
a
+
1
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）函数y=2x-3为智能函数；
（2）0＜a≤1；
（3）．
（2）0＜a≤1；
（3）
3
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 7:0:1组卷：142引用：4难度：0.2
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（1）求抛物线的解析式．
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