如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=38x2-34x-3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C．点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时另一个点也停止运动．
（1）求P，Q运动多少秒，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（2）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在一点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2？若存在，求K点坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
3
8
x
2
-
3
4
x
-
3
【答案】（1）P，Q运动1秒，△PBQ的面积最大，最大面积是；
（2）存在，K1（1，-），K2（3，-）．
9
10
（2）存在，K1（1，-
27
8
15
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 2:0:2组卷：66引用：1难度：0.5
