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若实数x满足（9-x）（x-4）=4，求代数式（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，
∴a+b=（9-x）+（x-4）=5．
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
类比应用：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
（2）若（n-2023）²+（2024-n）²=10，则（n-2023）（n-2024）的值为

9

2

9

2

；
（3）已知正方形ABCD的边长为a,点P和点R分别是边AB和CD．的点，且AP=4，CR=2，分别以BP和DR为边长作正方形PBEF和正方形DMNR．若图中阴影部分长方形的面积是4，则正方形PBEF和正方形DMNR的面积和为

12

12

．