若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d=0（c≠0）的解满足|x-y|=1，则称方程ax+b=0（a≠0）与方程cy+d=0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1=5的解是x=2，方程y-1=0的解是y=1，因为|x-y|=1，方程2x+1=5与方程y-1=0是“美好方程”．
（1）请判断方程5x-3=2与方程2（y+1）=3是不是“美好方程”，并说明理由；
（2）若关于x的方程

3

x

+

k

2

-x=2k+1与关于y的方程4y-1=3是“美好方程”，请求出k的值；
（3）若无论m取任何有理数，关于x的方程

2

x

+

ma

3

-

b

2

=m（a,b为常数）与关于y的方程y+1=2y-5都是“美好方程”，求ab的值．