在△ABC中，AC=BC=10，sinA=45，点D是线段AB上一点，且不与点A、点B重合．
（1）当点D为AB中点时，AD的长为 66．
（2）如图1，过点D作DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，则DM+DN的值是不是定值．如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由；
（3）将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A、点C重合），折痕交BC边于点E；
①如图2，当点D是AB的中点时，求AP的长度；
②如图3，设AD=a,若存在两次不同的折痕，使点B落在AC边上两个不同的位置，直接写出a的取值范围．
sin
A
=
4
5
【考点】几何变换综合题．
【答案】6
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：45引用：1难度：0.1
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2．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是33．3
其中正确结论的序号是．发布：2025/5/23 1:30:2组卷：3126引用：15难度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
（1）如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
（2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
（3）当α=120°时，若AB=6，BP=，请直接写出点D到CP的距离为．31
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：4734引用：13难度：0.1
